Definicja

Średnia arytmetyczna $n$ liczb $x_1,x_2,\dots ,x_n$ to liczba $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$.

Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych liczbowych, sumę tych danych dzielimy przez ich liczbę.

Przykład 1. Średnia arytmetyczna liczb $4,1,-1,0,-3,2,4$ jest równa:

$\overline{x}=\frac{\stackrel{\text{suma danych}}{\overbrace{4+1+\left(-1\right)+0+\left(-3\right)+2+4}}}{\underset{\text{liczba danych}}{\underbrace{7}}}=\frac{7}{7}=1$

Przykład 2. Średnia arytmetyczna zestawu składającego się z pięćdziesięciu liczb $3$, trzydziestu pięciu liczb $8$ oraz piętnastu liczb $9$ jest równa:

$\overline{x}=\frac{\stackrel{50\text{troˊjek}}{\overbrace{3+3+\dots +3}}+\stackrel{\text{35oˊsemek}}{\overbrace{8+8+\dots +8}}+\stackrel{15\text{dziewiątek}}{\overbrace{9+9+\dots +9}}}{50+35+15}=$

$=\frac{50\cdot 3+35\cdot 8+15\cdot 9}{50+35+15}=\frac{150+280+135}{100}=\frac{565}{100}=5,65$