Przykład 1. Dane są zbiory $P=\left\{-5,-2,2,4,5\right\}$ i $Q=\left\{-3,-2,-1,2,3\right\}$. Z każdego zbioru losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn wylosowanych liczb
jest liczbą dodatnią. 

Rozwiązanie (I sposób)

Niech $\Omega$ będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Wtedy: $\left|\Omega \right|=5\cdot 5=25$

Przypadek 1. Obie wylosowane liczby są dodatnie.
$3\cdot 2=6$

Przypadek 2. Obie wylosowane liczby są ujemne.
$2\cdot 3=6$

Niech $A$ będzie zdarzeniem takim, że iloczyn wylosowanych liczb jest dodatni. Wtedy:
$\left|A\right|=6+6=12$
$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{12}{25}$

Odp.: Prawdopodobieństwo tego, że iloczyn wylosowanych liczb jest dodatni, wynosi $\frac{12}{25}$.