Zadanie 4. W urnie znajduje się $16$ losów, z czego $6$ wygrywa i $10$ przegrywa. 
Do tej urny dołożono $n$ losów przegrywających. Losujemy jeden los z tej urny. Prawdopodobieństwo, że będzie to los przegrywający, wynosi $\frac{11}{12}$.
Wyznacz liczbę losów przegrywających, które dołożono do tej urny. Zapisz obliczenia. 

Rozwiązanie

Po dołożeniu losów do urny:

• $6$ – liczba losów wygrywających
• $n+10$ – liczba losów przegrywających
• $n+16$ – liczba wszystkich losów w urnie

Niech $\Omega$ będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Wtedy:
$\left|\Omega \right|=n+16$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wylosowano los przegrywający. Wtedy:
$\left|A\right|=n+10$

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{n+10}{n+16}$