Zadanie 2. Ze zbioru liczb $\left\{20,21,22,23,24,25,26\right\}$ wylosowano kolejno dwie liczby
ze zwracaniem. 
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosowano liczby, z których druga jest mniejsza od pierwszej o $2$ lub o $5$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Niech $\Omega$ będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Wtedy:
$\left|\Omega \right|=7\cdot 7=49$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że druga wylosowana liczba jest mniejsza od pierwszej o $2$ lub o $5$ (czyli pierwsza jest o $2$ lub o $5$ większa od drugiej).
Druga liczba jest mniejsza od pierwszej o $2\to \left(22,20\right)$, $\left(23,21\right)$, $\left(24,22\right)$, $\left(25,23\right)$, $\left(26,24\right)$
Druga liczba jest mniejsza od pierwszej o $5\to \left(25,20\right)$, $\left(26,21\right)$
$\left|A\right|=7$
$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{7}{49}=\frac{1}{7}$

Odp.: Prawdopodobieństwo tego, że druga wylosowana liczba jest mniejsza od pierwszej 
o $2$ lub o $5$, wynosi $\frac{1}{7}$.