Przykład 1. Rzucamy czterokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej raz wypadnie orzeł. 

Rozwiązanie

$\Omega$ – przestrzeń zdarzeń elementarnych

$A$ – zdarzenie polegające na tym, że otrzymamy przynajmniej jednego orła

$A^{\prime }$ – zdarzenie polegające na tym, że nie wypadnie żaden orzeł (czyli wypadną cztery reszki)

$\left|\Omega \right|=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$

$A^{\prime }=\left\{\left(\text{R},\text{R},\text{R},\text{R}\right)\right\}$, czyli $\left|A^{\prime }\right|=1$

$P\left(A^{\prime }\right)=\frac{\left|A^{\prime }\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{1}{16}$

$P\left(A\right)=1-P\left(A^{\prime }\right)=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$

Odp.: Prawdopodobieństwo tego, że w czterokrotnym rzucie monetą przynajmniej raz wypadnie orzeł, wynosi $\frac{15}{16}$.