Zadanie 3. Gracz rzuca trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę wyrzuconych oczek. 

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że gracz otrzyma sumę oczek równą $16$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Niech $\Omega$ będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Wtedy:
$\left|\Omega \right|=6\cdot 6\cdot 6=216$

Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że suma wyrzuconych oczek jest równa $16$.
$5+5+6=16\to \left(5,5,6\right)$, $\left(5,6,5\right)$, $\left(6,5,5\right)$
$6+6+4=16\to \left(6,6,4\right)$, $\left(6,4,6\right)$, $\left(4,6,6\right)$

$\left|A\right|=6$

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}$

Odp.: Prawdopodobieństwo otrzymania przez gracza sumy oczek równej $16$ wynosi $\frac{1}{36}$.