Przykład
Spośród wszystkich liczb naturalnych od $1$ do $11$ wybieramy kolejno dwie różne liczby. Na ile sposobów można je wybrać, aby ich suma była liczbą parzystą?
Rozwiązanie
Liczby parzyste: $\{2,4,6,8,10\}$    $\to 5$ liczb
Liczby nieparzyste: $\{1,3,5,7,9,11\}\to 6$ liczb

Przypadek 1. Obie liczby są parzyste.
$\underset{\begin{array}{c}\text{I}\\ \text{liczba}\end{array}}{\underline{5}}\underset{\begin{array}{c}\text{II}\\ \text{liczba}\end{array}}{\underline{4}}5\cdot 4=20$
Przypadek 2. Obie liczby są nieparzyste.
$\underset{\begin{array}{c}\text{I}\\ \text{liczba}\end{array}}{\underline{6}}\underset{\begin{array}{c}\text{II}\\ \text{liczba}\end{array}}{\underline{5}}6\cdot 5=30$
Korzystamy z reguły dodawania i otrzymujemy:  $20+30=50$
Odp.: Wszystkich par takich liczb, dających sumę parzystą, jest $50$.