Zadanie 3. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste jest $\stackrel{2125}{{}_{...................}}$ .

Rozwiązanie

Przypadek 1. Cyfrą tysięcy jest cyfra nieparzysta, czyli $\boxed{\text{N}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}$.

$\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{tysięcy}\end{array}}{\underline{5}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{setek}\end{array}}{\underline{5}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{5}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{5}}5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625$

Przypadek 2. Cyfrą tysięcy jest cyfra parzysta. Miejsce dla cyfry nieparzystej wybieramy
na $3$ sposoby: $\boxed{\text{P}}\boxed{\text{N}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}$, $\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{N}}\boxed{\text{P}}$ albo $\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{P}}\boxed{\text{N}}$.

$3\cdot 4\cdot 5\cdot 5\cdot 5=1500$

Korzystamy z reguły dodawania i otrzymujemy:

$625+1500=2125$