Przykład 3. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości
$3\mathrm{cm}$, $4\mathrm{cm}$ i $5\mathrm{cm}$ oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

$3^2+4^2=5^2$ 

$9+16=25$

Podany trójkąt jest prostokątny. Jego przyprostokątne mają długości $3\mathrm{cm}$ i $4\mathrm{cm}$,
a przeciwprostokątna ma długość $5\mathrm{cm}$.

$R=\frac{1}{2}\cdot 5=\frac{5}{2}=2,5\left[\mathrm{cm}\right]$

$r=\frac{3+4-5}{2}=\frac{7-5}{2}=\frac{2}{2}=1\left[\mathrm{cm}\right]$

Odp.: Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość $2,5\text{cm}$, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość $1\text{cm}$.