Trójkąt równoboczny

Twierdzenie

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $a$ i wysokości $h$.
1. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie to $R=\frac{2}{3}h=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
2. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt to $r=\frac{1}{3}h=\frac{a\sqrt{3}}{6}$.

Trójkąt prostokątny

Twierdzenie

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości $a$ i $b$ 
oraz przeciwprostokątnej długości $c$.
1. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie to $R=\frac{1}{2}c$.
2. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt to $r=\frac{a+b-c}{2}$.