Zadanie 3. Długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny $ABC$ wynosi $5\pi \sqrt{3}$.

Dokończ zdanie, wpisując w wykropkowane miejsce odpowiednią liczbę rzeczywistą tak, by zdanie było prawdziwe.

Obwód trójkąta $ABC$ wynosi $\stackrel{45}{{}_{................}}$ .

Rozwiązanie

$2\pi r=5\pi \sqrt{3}|:2\pi$ $r=\frac{5\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{3}h=\frac{5\sqrt{3}}{2}|\cdot 3$ $h=\frac{15\sqrt{3}}{2}$

$\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}$ $a\sqrt{3}=15\sqrt{3}|:\sqrt{3}$ $a=15$ $Ob=3\cdot 15=45$