Zadanie 2. Na rysunku obok przedstawiono
trójkąt prostokątny $ABC$, którego jedna 
z przyprostokątnych ma długość $27$.

 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.   

Pole trójkąta $ABC$ jest równe:
A. $\frac{729\sqrt{3}}{2}$                               B. $\frac{81\sqrt{3}}{2}$                                C. $\frac{729}{4}$                                D. $\frac{243\sqrt{3}}{2}$    

Rozwiązanie

Niech $\left|BC\right|=a$. Wtedy $\left|CA\right|=a\sqrt{3}$.

$a\sqrt{3}=27$

$a=\frac{27}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{27\sqrt{3}}{3}=9\sqrt{3}$

$P=\frac{27\cdot 9\sqrt{3}}{2}=\frac{243\sqrt{3}}{2}$