Przykład 4. Dane są zbiory: $A=\left\{a\in \mathbb{N}:5\le a<10\right\}$, $B=\left\{b\in {\mathbb{Z}}_{+}:6<b\le 9\right\}$ .

a) Czy prawdą jest, że $A\subset B$ lub $B\subset A$?

b) Podaj wszystkie podzbiory zbioru $B$.

c) Wyznacz zbiory $A\cup B$, $A\cap B$ i $B\setminus A$.

Rozwiązanie

$A=\left\{5,6,7,8,9\right\}$, $B=\left\{7,8,9\right\}$

a) Prawdą jest, że $B\subset A$, ponieważ wszystkie elementy zbioru $B$ należą też do zbioru $A$.

b) Podzbiory zbioru $B$ to: $\varnothing ,\left\{7\right\},\left\{8\right\},\left\{9\right\},\left\{7,8\right\},\left\{7,9\right\},\left\{8,9\right\},\left\{7,8,9\right\}$.

c)

$A\cup B=\left\{5,6,7,8,9\right\}$

$A\cap B=\left\{7,8,9\right\}$

$B\setminus A=\varnothing$