Zbiorem potocznie nazwiemy zestaw takich obiektów, które mają jakieś wspólne cechy (będziemy je oznaczać dużymi literami, np. $A$, $B$, $X$).

Obiekty, które należą do zbioru, nazwiemy elementami (oznaczamy je małymi literami,  
np. $a$, $b$, $x$). Jeśli to możliwe, to elementy zbioru będziemy wypisywać pomiędzy nawiasami klamrowymi, czyli $\{\}$.

Jeśli $x$ jest elementem zbioru $X$, to zapisujemy $x\in X$ (czytamy: $x$ należy do zbioru $X$). Jeśli 
$x$ nie jest elementem zbioru $X$, to zapisujemy $x\notin X$ (czytamy: $x$ nie należy do zbioru $X$).

Zbiór pusty to zbiór, do którego nie należy żaden element (oznaczenie: $\varnothing$).

Definicja

Zbiór $A$ nazywamy podzbiorem zbioru $B$ wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru 
$A$ należy do zbioru $B$. Zapisujemy to $A\subset B$ (czytamy: zbiór $A$ zawiera się w zbiorze $B$ lub zbiór $A$ jest podzbiorem zbioru $B$).

Uwaga: Podzbiorem każdego zbioru jest zbiór pusty. Dodatkowo każdy zbiór jest swoim podzbiorem. Możemy zapisać: $\varnothing \subset A$ oraz $A\subset A$.