Przypomnijmy, że : objętość stożka wyraża się wzorem:  $V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy stożka, l - długością tworzącej, h - wysokością stożka. objętość kuli wyraża się wzorem:  $V=\frac{4}{3}\pi r^3$   gdzie r jest promieniem kuli

---

Z treści zadani

Na kuli o promieniu 6 opisujemy stożki obrotowe w ten sposób, że środek podstawy i dwie tworzące stożka są styczne do kuli. Wprowadzamy oznaczenia:

• r - promień podstawy stożka
• h - wysokość stożka
• l - długość tworzącej stożka 

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku. 

Rysunek: 

---

a)

Wyznaczymy objętość stożka w zależności od jego wysokości, czyli zmiennej h. Zauważmy, że przekrojem osiowym stożka opisanego na kuli będzie trójkąt równoramienny (przekrój osiowy stożka) opisany na okręgu (okręgu wielkim kuli).

Rysunek: