Przypomnijmy, że   objętość stożka wyraża się wzorem:  $V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy stożka, l - długością tworzącej, h- wysokością stożka.

---

Rozpatrujemy wszystkie stożki, których obwód przekroju osiowego jest równy 40. 

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku. 

Rysunek:

---

I. etap  (wyznaczamy wzór funkcji objętości w zależności od r i wyznaczamy jej dziedzinę)

Wyznaczamy długość tworzącej stożka i wysokość w  zależności od długości promienia r podstawy.

Zauważmy, że przekrojem osiowym stożka jest trójkąt ABC. Jego obwód możemy zapisać jako

$Ob=2r+2l=2\left(r+l\right)$  

Wiemy, że

$Ob=40$  

Stąd

$2\left(r+l\right)=40\mid :2$  

$r+l=20$  

$l=20-r$