Przypomnijmy, że objętość V kuli o promieniu r,  $r>0,$  wyraża się wzorem:  $V=\frac{4}{3}\cdot \pi r^3$   przekątna sześcianu o krawędzi o długości a ma długość     $d=a\sqrt{3}$

---

Rozważamy sześcian o krawędzi o długości a.

Wpisujemy w ten sześcian kulę, a jej promień oznaczamy przez R. Skoro kula ma być wpisana w sześcian, to musi być styczna do wszystkich ścian tego sześcianu. Wobec tego środkiem kuli będzie punkt, który jest w tej samej odległości od wszystkich ścian tego sześcianu. Takim punktem jest punkt przecięcia przekątnych sześcianu.  Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: