Przypomnijmy, że objętość walca wyraża się wzorem:    $V=\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy, h - wysokością walca

---

Założenia:

a, b  - długości boków równoległoboku

$a>b>0$  

Teza: 

Stosunek brył powstałych w wyniku obrotu równoległoboku raz wokół dłuższego boku i drugi raz wokół krótszego boku, jest równy

$\frac{a}{b}$  

Dowód:

Niech h_a oznacza wysokość poprowadzoną na bok o długości a oraz h_b - wysokość poprowadzoną na bok o długości b.  

I. Obracamy równoległobok wokół dłuższego boku, czyli boku o długości a. Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: