Przypomnijmy, że   pole powierzchni bocznej Pb stożka  wyraża się wzorem:   $P_b=\pi rl$   objętość stożka wyraża się wzorem:  $V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy stożka, l - długością tworzącej, h- wysokością stożka.

---

Z treści zadania wiemy, że wysokość stożka jest równa

$h=\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}$  

Ponadto kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, a z tego wynika, że każdy z kątów przy podstawie tego trójkąta ma miarę

$\frac{{180}^{\circ }-{60}^{\circ }}{2}={60}^{\circ }$  

Czyli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: