Przypomnijmy następujące twierdzenie: Niech promień podstawy stożka ma długość r, a tworząca stożka niech ma długość l. Jeśli 𝛾 jest kątem środkowym wycinka koła, będącego powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu na płaszczyznę, to: $\frac{\gamma }{{360}^{\circ }}=\frac{r}{l}$

---

Z treści zadania wiemy, że promień podstawy stożka jest równy

$r=50\text{cm}$  

a długość tworzącej wynosi 

$l=75\text{cm}$  

Wyznaczamy miarę kąta 𝛾 - kąta środkowego wycinka kołowego, który tworzy powierzchnię boczną stożka. 

Z przytoczonego twierdzenia mamy, że: 

  $\frac{\gamma }{{360}^{\circ }}=\frac{r}{l}$  

  $\frac{\gamma }{{360}^{\circ }}=\frac{50}{75}$  

  $\frac{\gamma }{{360}^{\circ }}=\frac{2}{3}\mid \cdot {360}^{\circ }$  

$\gamma =\frac{2}{3}\cdot {360}^{\circ }=\underline{\underline{{240}^{\circ }}}$  

Odp.: Miara kąta środkowego wycinka koła, który tworzy powierzchnię boczną stożka, wynosi 240°.