Doświadczenie (z uwzględnieniem konsekwencji w postaci zysku lub straty pieniędzy) możemy przedstawić za pomocą drzewka:

gdzie n oznacza zysk (w zł) w wyniku wyciągnięta kuli z numerem nieparzystym za drugim razem.

Niech

A - pierwsza wyciągnięta kula to kula z numerem parzystym
B - druga wyciągnięta kula to kula z numerem parzystym
C - druga wyciągnięta kula to kula z numerem nieparzystym

Zatem

$P\left(A\right)=\frac{2}{5}=\frac{10}{25}$

$P\left(B\right)=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{6}{25}$  

$P\left(B\right)=\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5}=\frac{9}{25}$

Zasady zdobywania zysku w tej grze są następujące:

• zaszło A  →  -4,50 zł
• zaszło B  →  -9 zł
• zaszło B  →  +n zł

przy czym n>0 jest taką liczbą, że gra jest sprawiedliwa, tj. wartość oczekiwana wyniku tej gry wynosi 0

Czyli

$E=\frac{10}{25}\cdot \left(-4,50\right)+\frac{6}{25}\cdot \left(-9\right)+\frac{9}{25}\cdot n=-\frac{45}{25}-\frac{54}{25}+\frac{9n}{25}=\frac{9n-99}{25}=0$

Zatem

$\frac{9n-99}{25}=0$  

$9n-99=0$  

$9n=99$

$n=\underline{\underline{11}}$   

Odp.: Ta kwota powinna wynosić 11 zł.