a) Oznaczmy:

A - "utwory zostaną odtworzone w takiej kolejności, w jakiej znajdują się na płycie"

Sposobów odtworzenia 10 utworów jest tyle, ile permutacji zbioru 10-elementowego.

$N=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$  

Jest tylko jedna możliwość, by utwory zostały odtworzone w takiej kolejności, w jakiej znajdują się na płycie.

$n_A=1$  

Wobec tego:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{1}{3628800}$  

---

b) Oznaczmy:

B - "utwór ostatni zostanie odtworzony jako pierwszy, a pierwszy jako ostatni"

Sposobów odtworzenia 10 utworów jest tyle, ile permutacji zbioru 10-elementowego.

$N=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$  

Utwór ostatni zostanie odtworzony jako pierwszy, a pierwszy jako ostatni. Sposobów odtworzenia pozostałych 8 utworów jest tyle, ile permutacji zbioru 8-elementowego.

$n_B=1\cdot 1\cdot 8!=8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1=40320$  

Wobec tego:

$P\left(B\right)=\frac{n_B}{N}=\frac{40320}{3628800}=\frac{1}{90}$  

---

c) Oznaczmy:

C - "utwory pierwszy i ostatni zostaną odtworzone obok siebie"

Sposobów odtworzenia 10 utworów jest tyle, ile permutacji zbioru 10-elementowego.

$N=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$  

Utwory pierwszy i ostatni zostaną odtworzone obok siebie. Możemy więc na 9 sposobów wybrać dwa miejsca dla tych utworów (pierwsze i drugie, drugie i trzecie, itd). Te dwa utwory możemy odtworzyć na 2! sposobów (najpierw pierwszy, a później ostatni lub odwrotnie). Sposobów odtworzenia pozostałych 8 utworów jest tyle, ile permutacji zbioru 8-elementowego.

$n_C=9\cdot 2!\cdot 8!=9\cdot 2\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=725760$  

Wobec tego:

$P\left(C\right)=\frac{n_C}{N}=\frac{725760}{3628800}=\frac{1}{5}$