Treść:

Liczba 4 log₄2 + 2 log₄8 jest równa:

A. 6 log₄10

B. 16

C. 5

D. 6 log₄16

---

Rozwiązanie:

$4{\log }_{4}2+2{\log }_{4}8=$  

Korzystamy ze wzoru  $r\cdot {\log }_{a}x={\log }_a{x}^r:$  

$={\log }_4{2}^4+{\log }_4{8}^2=$  

$={\log }_{4}16+{\log }_{4}64=$  

Korzystamy z definicji logarytmu:

$=2+3=\underline{\underline{5}}$  

 

*Z definicji logarytmu:

${\log }_{4}16=2,\text{bo}{4}^2=16$  

${\log }_{4}64=3,\text{bo}{4}^3=64$  

---

Odpowiedź: C.