Obrazem punktu A(x, y) w symetrii środkowej względem punktu O(0, 0) jest punkt A1(-x, -y).

---

a)

Rozważamy symetrię środkową względem punktu O(0,0).

Obrazem punktu A(x_A, y_A) jest punkt A₁(-2,0), czyli

$\left(-x_A,-y_A\right)=\left(-2,0\right)$  

z równości punktów mamy 

$-x_A=-2\wedge -y_A=0$  

$x_A=2y_A=0$  

więc

$\underline{A\left(2,0\right)}$  

Obrazem punktu B(x_B, y_B) jest punkt B₁(3,-2), czyli

$\left(-x_B,-y_B\right)=\left(3,-2\right)$  

z równości punktów mamy 

$-x_B=3\wedge -y_B=-2$  

$x_B=-3y_B=2$  

więc

$\underline{B\left(-3,2\right)}$  

Obrazem punktu C(x_C, y_C) jest punkt C₁(5,4), czyli

$\left(-x_C,-y_C\right)=\left(5,4\right)$  

z równości punktów mamy 

$-x_C=5\wedge -y_C=4$  

$x_C=-5y_C=-4$  

więc

$\underline{C\left(-5,-4\right)}$  

---

b)

Szkicujemy trójkąty ABC i A₁B₁C₁ we wspólnym układzie współrzędnych i otrzymujemy