Aby wyznaczyć miejsca zerowe funkcji g, należy rozwiązać równanie:

$g\left(x\right)=0$  

Stąd mamy:  

$\left|2x^3+3x^2-12x\right|-m=0$   

$\left|2x^3+3x^2-12x\right|=m$   

W takim razie możemy sprowadzić to zadanie do ustalenia liczby rozwiązań równania f(x)=m, gdzie

$f\left(x\right)=\left|2x^3+3x^2-12x\right|$  

Będziemy chcieli zrobić to na podstawie wykresu.

Oznaczmy:

$h\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x$   

---

Zbadajmy przebieg zmienności funkcji h i naszkicujmy jej wykres.