Oblicz współczynnik kierunkowy prostej, która...- Zadanie 6: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Jeśli prosta przechodzi przez punkty (x₁,y₁) oraz (x₂,y₂) to jej współczynnik kierunkowy można obliczyć ze wzoru

$a = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta α, jaki ta prosta tworzy z osią OX:

$a = tg α$

a) Obliczamy ze wzoru

$a = \frac{2 - ( - 7 )}{1 - ( - 2 )} = \frac{9}{3} = 3$

b) Współczynnik kierunkowy

$a = \frac{- 1 - ( - 4 )}{4 - ( - 8 )} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Zatem

$tg α = \frac{1}{4}$

c) Współczynnik kierunkowy

$a = \frac{3 - ( - 7 )}{15 - ( - 10 )} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$

Stąd

$tg α = \frac{2}{5} = 0, 4$

Zatem

$α \approx 21, 5^{\circ}$

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Punkt przecięcia prostych i wzajemne położenie dwóch prostych

Premium

15:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie równania prostej

Premium

13:59

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równanie kierunkowe i ogólne prostej

Premium

13:02

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.