$\text{a)}{x}^2+y^2+4x+5=0$  

$x^2+4x+y^2+5=0$  

$x^2+4x+4-4+y^2+5=0$  

${\left(x+2\right)}^2+y^2=-1$  

Lewa strona równania jest na pewno nieujemna, bo mamy tam sumę kwadratów dwóch liczb. Prawa strona równania jest ujemna. Zatem równanie jest sprzeczne i opisuje zbiór pusty.

---

$\text{b)}{x}^2+y^2+4x+1=0$  

$x^2+4x+y^2+1=0$  

$x^2+4x+4-4+y^2+1=0$  

${\left(x+2\right)}^2+y^2=3$  

Powyższe równanie opisuje okrąg o środku w punkcie (-2, 0) i promieniu równym √3.