Klasa
3 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony, Podręcznik

4.22

Rozwiązanie

Aby odcinek miał dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem jeden koniec być wewnątrz okręgu a drugi na zewnątrz (aby odcinek przecinał się z okręgiem w jednym punkcie) lub tylko jeden koniec odcinka znajdował się na okręgu - przy czym drugi nie może być w takim miejscu aby odcinek przecinał okrąg.

a) Sprawdźmy położenie punktów względem okręgu

Punkt A

 

A leży na zewnątrz okręgu. 

Punkt B

  

B leży wewnątrz okręgu.

Zatem odcinek AB ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.


b) Sprawdźmy położenie punktów względem okręgu

Punkt A

 

A leży na zewnątrz okręgu. 

Punkt B

  

B leży wewnątrz okręgu.

Zatem odcinek AB ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.


c) Sprowadźmy równanie okręgu do postaci kanonicznej.

 

 

 

 

Sprawdźmy położenie punktów względem okręgu

Punkt A

 

A leży na zewnątrz okręgu. 

Punkt B

   

B leży wewnątrz okręgu.

Zatem odcinek AB ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.


d) Sprowadźmy równanie okręgu do postaci kanonicznej.

 

 

 

 

Sprawdźmy położenie punktów względem okręgu

Punkt A

A leży na zewnątrz okręgu. 

Punkt B

B leży wewnątrz okręgu.

Zatem odcinek AB ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

1

Avatar autora

Natalia

Nauczycielka matematyki

5224

Z wykształcenia jestem matematykiem i tym zajmuję się na co dzień. Bardzo lubię gotować, malować oraz śpiewać. Moją pasją oprócz matematyki jest również poezja.