Treść:

Liczba log₂9 jest równa

$\text{A.}\frac{1}{{\log }_{3}4}$  

$\text{B.}{\log }_{3}4$  

$\text{C.}\frac{1}{{\log }_3\sqrt{2}}$  

$\text{D.}{\log }_3\sqrt{2}$  

Rozwiązanie:

Korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu dostajemy:

${\log }_{2}9=\frac{{\log }_{3}9}{{\log }_{3}2}=\frac{2}{{\log }_{3}2}=\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot {\log }_{3}2}=\frac{1}{{\log }_3{2}^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{{\log }_3\sqrt{2}}$  

Odp. C.