Treść:

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie jest zerem.
W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę setek, dziesiątek i jedności
otrzymanego wyniku.

 

Rozwiązanie:

Od razu możemy zauważyć, że w zapisie liczby nie może pojawić się cyfra większa niż 4.

Załóżmy, że liczba składa się z jednej cyfry 5 i z dziewięciu cyfr 1 - wtedy suma cyfr jest równa  $5+9\cdot 1=14$   - a więc otrzymana suma jest za duża.

 

Rozpatrzymy przypadki.

1.

Dziewięć cyfr to jedynki, jedna cyfra to 4.