Treść:

Para liczb x = 1, y = -3 spełnia układ równań $\{\begin{array}{l}x-y=a^2\\ \left(1+a\right)x-3y=-4a\end{array}$  . Wtedy A jest równe:

A. 2 

B. -2 

C. $\sqrt{2}$   

D.  $-\sqrt{2}$  

 

---

Rozwiązanie:

Podstawmy wartości liczbowe w miejsce liczb x i y:

$\{\begin{array}{l}x-y=a^2\\ \left(1+a\right)x-3y=-4a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}1-\left(-3\right)=a^2\\ \left(1+a\right)\cdot 1-3\cdot \left(-3\right)=-4a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}1+3=a^2\\ 1+a+9=-4a\end{array}$   

 

$\{\begin{array}{l}4=a^2\\ 10=-5a\end{array}$   - zauważmy, że w pierwszym równaniu otrzymaliśmy kwadrat liczby a - a więc rozwiązaniem będzie liczba  $a=2$   lub  $a=-2$    

 

$\{\begin{array}{l}4=a^2\\ -2=a\end{array}$  

 

Odp.: B.