Treść:

Zbiorem rozwiązań nierówności 

$\frac{12-5x}{2}<3\left(1-\frac{1}{2}x\right)+7x$  

jest 

A. (-oo, ²/₇)

B. (²/₇, +oo)

C. (-oo, ³/₈)

D. (³/₈, +oo)

---

Rozwiązanie:

Przekształcając podaną nierówność dostajemy 

$\frac{12-5x}{2}<3\left(1-\frac{1}{2}x\right)+7x$  

$\frac{12-5x}{2}<3-\frac{3}{2}x+7x\mid \cdot 2$  

$12-5x<6-3x+14x$  

$12-5x<6+11x$  

$-16x<-6\mid :\left(-16\right)$  

$x>\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$  

czyli 

$x\in \left(\frac{3}{8},+\infty \right)$  

 

Odp. D.