Treść:

Liczba (√6-√2)² -2√3 jest równa:

A. 8-6√3

B. 8-2√3

C. 4-2√3

D. 8-4√3

---

Rozwiązanie:

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dostajemy 

${\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{3}={\sqrt{6}}^2-2\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt{2}+{\sqrt{2}}^2-2\sqrt{3}=$  

$=6-2\sqrt{12}+2-2\sqrt{3}=8-2\sqrt{4\cdot 3}-2\sqrt{3}=$  

$=8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=8-6\sqrt{3}$  

 

Odp. A.