Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań
  • 3.147

    Zadanie

  • 3.148

    Zadanie

  • 3.149

    Zadanie

  • 3.150

    Zadanie

  • 3.151

    Zadanie

  • 3.152

    Zadanie

  • 3.153

    Zadanie

  • 3.154

    Zadanie

a2x2+1>0{a}\text{)}\ {2}{x}^{{2}}+{1}>{0} 

2x2>1{2}{x}^{{2}}>-{1} 

x2>12{x}^{{2}}>-\frac{{1}}{{2}} 

Kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną, zatem rozwiązaniem tej nierówności jest każda liczba rzeczywista.


bx240{b}\text{)}\ \frac{{x}^{{2}}}{{4}}\le{0} 

x20{x}^{{2}}\le{0} 

Kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną, zatem:

x=0{x}={0} 


c3x2+2x0{c}\text{)}\ -{3}{x}^{{2}}+{2}{x}\ge{0} 

x(3x+2)0{x}{\left(-{3}{x}+{2}\right)}\ge{0} 

Z rysunku możemy odczytać, że rozwiązaniem podanej nierówności jest zbiór:

x0,23{x}\in{\left\langle{0},\frac{{2}}{{3}}\right\rangle} 


dx225>0{d}\text{)}\ {x}^{{2}}-{25}>{0} 

(x5)(x+5)>0{\left({x}-{5}\right)}{\left({x}+{5}\right)}>{0} 

Z rysunku możemy odczytać, że:

x(,5)(5,+){x}\in{\left(-\infty,-{5}\right)}\cup{\left({5},+\infty\right)} 


ex24>0{e}\text{)}\ -{x}^{{2}}-{4}>{0} 

x2+4<0{x}^{{2}}+{4}<{0} 

x2<4{x}^{{2}}<-{4} 

kwadrat każdej liczby jest liczbą nieujemną, zatem ta nierówność nie ma rozwiązania.


fx2x{f}\text{)}\ {x}^{{2}}\ge{x} 

x2x0{x}^{{2}}-{x}\ge{0} 

x(x1)0{x}{\left({x}-{1}\right)}\ge{0} 

Z rysunku możemy odczytać, że:

x(,01,+){x}\in{\left(-\infty,{0}\right\rangle}\cup{\left\langle{1},+\infty\right)} 

Komentarze