$a\text{)}f\left(x\right)=\sqrt{2x^2-mx+2}$  

Wiemy, że:

$D_f=\mathbb{R}$  

oraz:

$2x^2-mx+2\ge 0$  

Zauważmy, że parabola będąca wykresem funkcji  $f_1\left(x\right)=2x^2-mx+2$  ma ramiona skierowane w górę, zatem szukamy takiej wartości parametru m, aby funkcja f₁ miała nie więcej niż jedno miejsce zerowe:

${\Delta }_{f_1}\le 0$  

${\left(-m\right)}^2-4\cdot 2\cdot 2\le 0$