Wprowadźmy oznaczenia:

$2x,2x+2,2x+4$  -trzy kolejne liczby parzyste

Wiemy, że:

${\left(2x\right)}^2+{\left(2x+2\right)}^2+{\left(2x+4\right)}^2=308$  

Wyznaczmy te liczby:  

$4x^2+4x^2+8x+4+4x^2+16x+16=308$  

$12x^2+24x+20=308$  

$12x^2+24x-288=0\mid :12$

$x^2+2x-24=0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-24\right)=4+96=100,\sqrt{\Delta }=10$  

$x_1=\frac{-2-10}{2}=\frac{-12}{2}=-6$  

$x_2=\frac{-2+10}{2}=\frac{8}{2}=4$

zatem szukane liczby to:

$2x_1=2\cdot \left(-6\right)=-12$  

$2x_1+2=2\cdot \left(-6\right)+2=-12+2=-10$  

$2x_1+4=2\cdot \left(-6\right)+4=-12+4=-8$  

lub

$2x_2=2\cdot 4=8$  

$2x_2+2=2\cdot 4+2=8+2=10$  

$2x_2+4=2\cdot 4+4=8+4=12$  

Odp.: Szukane liczby to: -12, -10 i -8 lub 8, 10 i 12.