Szukamy punktów postaci P(p, 2p).

Podstawiamy współrzędne punktu P(p, 2p) do równania paraboli i wyznaczmy p:

$2p=9p^2-44p+5$  

$9p^2-46p+5=0$  

$\Delta ={\left(-46\right)}^2-4\cdot 9\cdot 5=2116-180=1936,\sqrt{\Delta }=44$  

$p=\frac{46-44}{2\cdot 9}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\text{lub}p=\frac{46+44}{2\cdot 9}=\frac{90}{18}=5$  

---

• $\text{dla}p=\frac{1}{9}:$  

$2p=2\cdot \frac{1}{9}=\frac{2}{9}$  

• $\text{dla}p=5:$  

$2p=2\cdot 5=10$  

Zatem szukane punkty to:

$\left(\frac{1}{9},\frac{2}{9}\right),\left(5,10\right)$