1
2
3
4
5
6
7
Skorzystamy z następujących wzorów skróconego mnożenia:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
a2−b2=(a−b)(a+b)
a) x2−x+41=0
x2−2⋅x⋅21+(21)2=0
(x−21)2=0
x−21=0
x=21
b) 4x2+12x+9=0
(2x)2+2⋅2x⋅3+32=0
(2x+3)2=0
2x+3=0
2x=−3 ∣:2
x=−23
c) 2x2−43x+6=0 ∣:2
x2−23x+3=0
x2−2⋅x⋅3+(3)2=0
(x−3)2=0
x−3=0
x=3
d) x2−49=0
(x−7)(x+7)=0
x−7=0 lub x+7=0
x=7 lub x=−7
e) x2−91=0
(x−31)(x+31)=0
x−31=0 lub x+31=0
x=31 lub x=−31
f) 16x2−25=0 ∣:16
x2−1625=0
(x−45)(x+45)=0
x−45=0 lub x+45=0
x=45 lub x=−45
g) 2−x2=0
x2−2=0
(x−2)(x+2)=0
x−2=0 lub x+2=0
x=2 lub x=−2
h) 9−4x2=0
4x2−9=0 ∣:4
x2−49=0
(x−23)(x+23)=0
x−23=0 lub x+23=0
x=23 lub x=−23
Komentarze