$\text{a)}{x}^2-x+\frac{1}{4}=0$  

$x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=0$  

${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=0$  

$x-\frac{1}{2}=0$  

$x=\frac{1}{2}$  

$\text{b)}4x^2+12x+9=0$  

${\left(2x\right)}^2+2\cdot 2x\cdot 3+3^2=0$  

${\left(2x+3\right)}^2=0$  

$2x+3=0$  

$2x=-3\mid :2$  

$x=-\frac{3}{2}$  

$\text{c)}2x^2-4\sqrt{3}x+6=0\mid :2$  

$x^2-2\sqrt{3}x+3=0$  

$x^2-2\cdot x\cdot \sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2=0$  

${\left(x-\sqrt{3}\right)}^2=0$  

$x-\sqrt{3}=0$  

$x=\sqrt{3}$  

$\text{d)}{x}^2-49=0$  

$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$  

$x-7=0\text{lub}x+7=0$  

$x=7\text{lub}x=-7$  

$\text{e)}{x}^2-\frac{1}{9}=0$  

$\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)=0$  

$x-\frac{1}{3}=0\text{lub}x+\frac{1}{3}=0$  

$x=\frac{1}{3}\text{lub}x=-\frac{1}{3}$  

$\text{f)}16x^2-25=0\mid :16$  

$x^2-\frac{25}{16}=0$  

$\left(x-\frac{5}{4}\right)\left(x+\frac{5}{4}\right)=0$  

$x-\frac{5}{4}=0\text{lub}x+\frac{5}{4}=0$  

$x=\frac{5}{4}\text{lub}x=-\frac{5}{4}$  

$\text{g)}2-x^2=0$  

$x^2-2=0$  

$\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0$  

$x-\sqrt{2}=0\text{lub}x+\sqrt{2}=0$  

$x=\sqrt{2}\text{lub}x=-\sqrt{2}$  

$\text{h)}9-4x^2=0$  

$4x^2-9=0\mid :4$  

$x^2-\frac{9}{4}=0$  

$\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)=0$  

$x-\frac{3}{2}=0\text{lub}x+\frac{3}{2}=0$  

$x=\frac{3}{2}\text{lub}x=-\frac{3}{2}$