Treść:

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla x=√3+3 jest równa

A. 1

B. 3

C. 1+2√3

D. 1-2√3

---

Rozwiązanie:

Podstawiając  $x=\sqrt{3}+3$    otrzymujemy: 

${\left(\sqrt{3}+3\right)}^2-6\cdot \left(\sqrt{3}+3\right)+9=$  

$={\sqrt{3}}^2+2\cdot \sqrt{3}\cdot 3+3^2-6\sqrt{3}-18+9=$  

$=3+6\sqrt{3}+9-6\sqrt{3}-18+9=3$  

 

Odp. B