🎓 Równanie ((x-1)(x+2))/(x-3)=0 - Zadanie 6: Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019 - strona 2
Matematyka
Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019 (Zbiór zadań, CKE)

Treść:

Równanie `((x-1)(x+2))/(x-3)=0` 

A. ma trzy różne rozwiązania: x=1, x=3, x=-2.

B. ma trzy różne rozwiązania: x=-1, x=-3, x=2.

C. ma dwa różne rozwiązania: x=1, x=-2.

D. ma dwa różne rozwiązania: x=-1, x=2.


Rozwiązanie:

Dzielenie przez zero nie jest określone, więc mianownik ułamka musi być liczbą różną od zera:

`x-3ne0` 

`xne3` 

Zatem dziedzina równania jest zbiór:

`D=bbR-{3}` 


Rozwiązujemy równanie:

 

`(x-1)(x+2)=0` 

Iloczyn dwóch liczb jest równy zero, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Stąd:

 

`x=1\ \ \ "lub"\ \ \ x=-2` 

Równanie ma dwa różne rozwiązania: x=1, x=-2.


Prawidłowa odpowiedź to C.

DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy:
Wydawnictwo: CKE
Rok wydania:
ISBN: 9788302028571
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

34110

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY1809ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA14081WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE3835KOMENTARZY
komentarze
... i49770razy podziękowaliście
Autorom