Treść:

Równość $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1$   jest prawdziwa dla

$\text{A.}a=\frac{11}{20}$  

$\text{B.}a=\frac{8}{9}$  

$\text{C.}a=\frac{9}{8}$  

$\text{D.}a=\frac{20}{11}$  

---

Rozwiązanie:

Wyznaczamy niewiadomą a z równania.

$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1$  

$\frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20}$  

$\frac{9}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20}$  

$\frac{1}{a}=\frac{20}{20}-\frac{9}{20}$  

$\frac{1}{a}=\frac{11}{20}$  

Powyższy zapis oznacza, że odwrotność liczby a jest równa  $\frac{11}{20}.$  Stąd:

$a=\frac{20}{11}$  

---

Prawidłowa odpowiedź to D.