Treść:

Liczba naturalna n=2¹⁴٠5¹⁵ w zapisie dziesiętnym ma

A. 14 cyfr

B. 15 cyfr

C. 16 cyfr

D. 30 cyfr

---

Rozwiązanie:

Korzystając z własności działań na potęgach, liczbę n możemy zapisać następująco:

$n=2^{14}\cdot 5^{15}=2^{14}\cdot 5^{14+1}=2^{14}\cdot 5^{14}\cdot 5={\left(2\cdot 5\right)}^{14}\cdot 5={10}^{14}\cdot 5=5\cdot {10}^{14}$  

Liczba 10¹⁴ składa się z jednej jedynki i 14 zer. Ma ona 15 cyfr. 

Liczba 5٠10¹⁴  to liczba 10¹⁴ pomnożona przez 5. Składa się ona z jednej cyfry 5 i 14 zer, czyli ma 15 cyfr.

---

Prawidłowa odpowiedź to B.