a)

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że skoro czworokąt ABCD jest równoległobokiem, to:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$  

 

Punkt R jest połową odcinka DC - a więc punkt C możemy uzyskać przesuwając punkt R o połowę wektora AB:

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\cdot \left[9,5\right]=\left[\frac{1}{2}\cdot 9,\frac{1}{2}\cdot 5\right]=\left[\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right]$  

 

A więc punkt C ma współrzędne:

$C=\left(\frac{9}{2}+\frac{9}{2},\frac{11}{2}+\frac{5}{2}\right)=\underline{\begin{array}{c}9\text{,}8\end{array}}$   

 

Punkt D możemy uzyskać, przesuwając punkt  R do wektora przeciwnego:

$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\left[\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right]=\left[-\frac{9}{2},-\frac{5}{2}\right]$  

 

Czyli współrzędne punktu D to:

$D=\left(\frac{9}{2}-\frac{9}{2},\frac{11}{2}-\frac{5}{2}\right)=\underline{\begin{array}{c}0\text{, }3\end{array}}$  

 

     

 

Znamy współrzędne wierzchołka C oraz punktu Q, który jest połową odcinka CB. Wyznaczmy współrzędne wektora  $\overrightarrow{CQ}$  :

$\overrightarrow{CQ}=\left[8-9,4-8\right]=\left[-1,-4\right]$