a)

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Na podstawie rysunku możemy podejrzewać, że równoległobok ABCD jest prostokątem. Sprawdźmy, czy rzeczywiście tak jest.

 

Wyznaczmy równania prostych zawierające boki tego równoległoboku.

 

Prosta AB:

$\{\begin{array}{l}-2=4a+b\\ 4=7a+b\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$   

 

$\{\begin{array}{l}-2=4a+b\\ -4=-7a-b\end{array}$   

 

Dodajmy stronami oba równania:

$-2-4=4a+b-7a-b$   

 

$-6=-3a$   

 

$a=2$       

 

Wyznaczmy parametr b:

$-2=4a+b$  

$-2=4\cdot 2+b$  

$-2=8+b$   

$b=-10$       

 

$y_{AB}=2x-10$   

 

 

Prosta AD:

$\{\begin{array}{l}-2=4a+b\\ 2=-4a+b\end{array}$  

 

Dodajmy stronami te równania:

  $-2+2=4a-4a+b+b$  

$0=2b$  

$b=0$