a)

$\overrightarrow{AB}=\left[2-4,-5-\left(-3\right)\right]=\left[-2,-2\right]$  

 

 

Niech punkt P ma współrzędne:

$P\left(a,b\right)$  

 

Wtedy wektor  $\overrightarrow{PC}$    ma współrzędne:

 

$\overrightarrow{PC}=\left[-1-a,3-b\right)]$   

 

Dwa wektory są sobie równe, gdy ich odpowiednie współrzędne są sobie równe, a więc:

$-a-1=-2\to a=1$    

$3-b=-2\to b=5$   

 

A więc współrzędne punktu P to:

$\left(1,5\right)$   

 

 

---

b)    

$\overrightarrow{BC}=[-1-2,3-\left(-5\right)=\left[-3,8\right]$