Aby funkcja postaci  $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$    była liniowa, współczynnik c musi być równy 0, lub musi zachodzić warunek ad - bc  = 0.

 

a)

$f\left(x\right)=\frac{3x-1}{mx-2}$  

 

Funkcja f(x) jest liniowa dla m=0.

 

$3\cdot \left(-2\right)-\left(-1\right)\cdot m=0$  

$-6+m=0$  

$m=6$  

 

Czyli funkcja f jest liniowa dla:

$m\in \left\{0,6\right\}$  

 

Funkcja jest homograficzna dla:

$m\in \mathbb{R}\text{}\left\{0;6\right\}$  

 

b)