Mamy dane równanie:

$\left(m+1\right)x^4-\left(m+1\right)x^2+4m=0$  

---

Od razu możemy zauważyć, że musi zachodzić warunek:

$m+1\ne 0\to m\ne -1$    

W przeciwnym wypadku nasze równanie miałoby postać

$4m=0$  ,

Takie równanie nie mogłoby mieć dokładnie 4 rozwiązań.

---

Chcemy znaleźć takie wartości parametru m, aby to równanie miało 4 różne rozwiązania.

Zastosujmy podstawienie:

$x^2=t$  

$t>0$   

$\left(m+1\right)t^2-\left(m+1\right)t+4m=0$  

Skoro  $x^2=t$  , to musimy wyznaczyć, dla jakich wartości parametru m powyższe równanie posiada 2 różne dodatnie rozwiązania (kwadrat liczby rzeczywistej nie może być liczbą ujemną).