Jeżeli wielomian posiada pierwiastek całkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego.

Jeżeli wielomian ma pierwiastek wymierny, to ma on postać  $\frac{p}{q}$  , gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a q jest dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze.

 

$w\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+6$  

 

Dzielnikami wyrazu wolnego są liczby: 1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6.

Dzielnikami współczynnika przy najwyższej potędze są liczby: 1, -1, 2, -2.

 

Sprawdźmy najpierw, czy ten wielomian posiada pierwiastki całkowite:

$w\left(1\right)=2\cdot 1^3-1^2-2\cdot 1+6=2-1-2+6=5>0$