Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x-a jest równa w(a).

 

Obliczmy w(a) dla każdej z podanych odpowiedzi i sprawdźmy, kiedy dostaniemy liczbę wymierną.

 

A.

$w\left(\sqrt{6}\right)=\sqrt{6}\cdot {\left(\sqrt{6}\right)}^3-\sqrt{3}\cdot {\left(\sqrt{6}\right)}^2-2\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\cdot 6\cdot \sqrt{6}-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=36-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=36-8\sqrt{3}$     - nie jest to liczba wymierna.

 

B.