1)

W zapisie nie występują cyfry parzyste.

To znaczy, że każdą z cyfr wybieramy na 5 sposobów.

$5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=5^6=5\cdot 5^5$   

 

2) 

Występuje dokładnie jedna cyfra parzysta.

Pierwszą cyfrą nie może być 0, a więc musimy rozważyć 2 podprzypadki.

Pierwszą cyfrą jest 2, 4, 6 lub 8.

Pozostałe cyfry są nieparzyste.

Obliczmy, ile jest takich liczb:

$4\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=4\cdot 5^5$